C.9 D.16或9
解析:由题意得,120°n+n(n-1)×5°=180°(n-2),化简整理,得n2-25n+144=0,
解得n=9或n=16.当n=16时,最大角为120°+(16-1)×5°=195°>180°,不合题意.∴n≠16.故选C.
答案:C
11.设{an}是公差为-2的等差数列,若a1+a4+a7+...+a97=50,则a3+a6+a9+...+a99的值为( )
A.-78 B.-82
C.-148 D.-182
解析:∵a1+a4+a7+...+a97=50,d=-2,∴a3+a6+a9+...+a99=(a1+2d)+(a4+2d)+(a7+2d)+...+(a97+2d)=(a1+a4+a7+...+a97)+33×2d=50+33×(-4)=-82.
答案:B
12.定义:称为n个正数p1,p2,...,pn的"均倒数",若数列{an}的前n项的"均倒数"为,则数列{an}的通项公式为( )
A.2n-1 B.4n-1
C.4n-3 D.4n-5
解析:设数列{an}的前n项和为Sn,由已知得==,∴Sn=n(2n-1)=2n2-n.当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2n2-n-[2(n-1)2-(n-1)]=4n-3,当n=1时,a1=S1=2×12-1=1适合上式,∴an=4n-3.
答案:C
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中的横线上)
13.已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a5=-2,a8=16,则S6等于________.
解析:∵{an}为等比数列,∴a8=a5q3,∴q3==-8,∴q=-2.又a5=a1q4,∴a1==-,∴S6===.
答案:
14.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=________.