课时分层作业(二十三)　向量的应用

(建议用时：40分钟)

[学业达标练]

一、选择题

1．已知作用在点A的三个力F1＝(3,4)，F2＝(2，－5)，F3＝(3,1)且A(1,1)，则合力F＝F1＋F2＋F3的终点坐标为(　　)

A．(9,1)　　 B．(1,9)

C．(9,0) D．(0,9)

A　[F＝F1＋F2＋F3＝(8,0)，又∵起点坐标为A(1,1)，∴终点坐标为(9,1)．]

2．在△ABC中，若(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＝\s\up8(→(→)，则点G是△ABC的(　　)

A．内心 B．外心

C．垂心 D．重心

D　[因为(\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→))＝\s\up8(→(→)，所以\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)－\s\up8(→(→)＝3\s\up8(→(→)，化简得\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝0，故点G为三角形ABC的重心．]

3．直线x＋2y－5＝0的一个法向量可以是(　　)

A．(1,2) B．(1，－2)

C．(1,5) D．(2,5)

A　[直线x＋2y－5＝0的一个法向量为(1,2)．]

4．已知A(7,1)，B(1,4)，直线y＝ax与线段AB交于点C，且\s\up8(→(→)＝2\s\up8(→(→)，则a等于(　　)

A．2 B．1

C. D.

A　[设C(x，y)，则(x－7，y－1)＝2(1－x,4－y)⇔⇔⇔