的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，则双曲线的离心率为（　　）

A． B． C．2 D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸中相应的機线上）

13．（5分）我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的"三斜公式"，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则"三斜求积"公式为．若a2sinC＝4sinA，（a+c）2＝12+b2，则用"三斜求积"公式求得△ABC的面积为　 　．

14．（5分）已知函数f（x）＝﹣+4x﹣3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是　 　．

15．（5分）已知不等式ex﹣1≥kx+lnx，对于任意的x∈（0，+∞）恒成立，则k的最大值　 　

16．（5分）已知G为△ABC的重心，过点G的直线与边AB，AC分别相交于点P，Q，若AP＝λAB，则当△ABC与△APQ的面积之比为时，实数λ的值为　 　．

三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答）

17．（12分）已知数列{an}中，a1＝4，an＞0，前n项和为Sn，若an＝+，（n∈N*，n≥2）．

（l）求数列{an}的通项公式；

（2）若数列{}前n项和为Tn，求证

18．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（2a﹣c）（a2﹣b2+c2）＝2abccosC．

（1）求角B的大小；

（2）若sinA+1﹣（cosC）＝0，求的值．

19．（12分）设椭圆C：的离心率e＝，左顶点M到直线＝1的距离d＝，O为坐标原点．