D.f>f>f(1)
6.已知函数f(x)(x∈R)图像上任一点(x0,y0)处的切线方程为y-y0=(x0-2)(x-1)(x-x0),那么函数f(x)的单调递减区间是( )
A.[-1,+∞) B.(-∞,2]
C.(-∞,-1]和[1,2] D.[2,+∞)
7.函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,+∞)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
8.函数f(x)=x3-3x的单调递减区间为________.
9.若函数f(x)=x-acos x在R上单调递增,则实数a的取值范围是________.
10.如果函数f(x)=2x2-ln x在定义域的一个子区间(k-1,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是________.
11.f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x<0时,f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是_______________________________________.
三、解答题(本大题共2小题,共25分)
得分
12.(12分)已知x>0,求证:x>sin x.
13.(13分)已知函数f(x)=x3+ax2+bx(a,b∈R)的图像过点P(1,2),且在点P处的切线斜率为8.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间.