《302edu发布》山西省太原市第五中学2019届高三下学期阶段性检测（4月）数学（理） Word版含答案-302edu教育资源网

①②得，∴.

又∵当时，，∴，∴.

(Ⅱ)，

18.质检部门对某工厂甲、乙两个车间生产的12个零件质量进行检测．甲、乙两个车间的零件质量(单位：克)分布的茎叶图如图所示．零件质量不超过20克的为合格．

(1)从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；

(2)质检部门从甲车间8个零件中随机抽取3个零件进行检测，已知三件中有两件是合格品的条件下，另外一件是不合格品的概率.

(3)若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用X表示乙车间的零件个数，求X的分布列与数学期望．

　　[解]　(1)由题意得甲车间的合格零件数为4，乙车间的合格零件数为2，

　　故所求概率为P＝＝.

　　即甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率为.

　　（2）

　　(3)由题意可得X的所有可能取值为0,1,2.

　　P(X＝0)＝＝， P(X＝1)＝＝， P(X＝2)＝＝.

　　∴ 随机变量X的分布列为

X 0 1 2 P ∴E(X)＝0×＋1×＋2×＝.

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