tan∠C1OC＝＝＝，

　　所以∠C1OC＝30°.

　　如图所示，已知六棱锥P­ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，则下列结论正确的是(　　)

　　A．PB⊥AD

　　B．平面PAB⊥平面PBC

　　C．直线BC∥平面PAE

　　D．直线PD与平面ABC所成的角为45°

　　解析：选D.∵PA⊥平面ABC，∴∠ADP是直线PD与平面ABC所成的角．

　　∵六边形ABCDEF是正六边形，

　　∴AD＝2AB，即tan∠ADP＝＝＝1，

　　∴直线PD与平面ABC所成的角为45°，故选D.

　　如图，直三棱柱ABC­A1B1C1中，∠ABC＝90°，M为线段BB1上的一动点，则直线AM与直线BC的位置关系为________．

　　解析：∵三棱柱ABC­A1B1C1为直三棱柱，∴BB1⊥平面ABC.又BC平面ABC，

　　∴BB1⊥BC.

　　又AB⊥BC，

　　且AB∩BB1＝B，AB，BB1在平面ABB1A1内，

　　∴BC⊥平面ABB1A1.

　　又AM平面ABB1A1，

　　∴BC⊥AM.

　　答案：垂直

　　如图，四棱锥S­ABCD的底面ABCD为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中正确的有________个．

　　①AC⊥SB；

　　②AB∥平面SCD；

　　③SA与平面ABCD所成的角是∠SAD；

　　④AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角．

　　解析：①∵SD⊥平面ABCD，AC平面ABCD，

　　∴SD⊥AC.又AC⊥BD，且SD∩BD＝D，SD，BD平面SDB，

　　∴AC⊥平面SBD.

　　又SB平面SBD，

∴AC⊥SB.