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(5)当k>1时，方程变为＋＝1，表示焦点在y轴上的椭圆．
10．根据下列条件，求双曲线的标准方程．
(1)经过点P(4，－2)和点Q(2，2)．
(2)c＝，经过点(－5,2)，焦点在x轴上．
【导学号：33242157】
[解] (1)设双曲线方程为mx2＋ny2＝1(mn＜0)．
∵点P(4，－2)和点Q(2，2)在双曲线上，
∴解得
∴双曲线的方程为－＝1.
(2)法一：依题意可设双曲线方程为－＝1(a＞0，b＞0)．
依题设有解得
∴所求双曲线的标准方程为－y2＝1.
法二：∵焦点在x轴上，c＝，
∴设所求双曲线方程为－＝1(其中0＜λ＜6)．
∵双曲线经过点(－5,2)，
∴－＝1，∴λ＝5或λ＝30(舍去)．
∴所求双曲线的标准方程是－y2＝1.
[能力提升练]
1．若双曲线－＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是 ( )
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