6.如果的开展式中，x2项为第三项，则自然数n＝________.

　　解析：因为Tk＋1＝C()n－k＝Cx，

　　由题意知k＝2时，＝2，所以n＝8.

　　答案：8

　　7.设n为自然数，化简C·2n－C·2n－1＋...＋(－1)k·C·2n－k＋...＋(－1)n·C＝________.

　　解析：原式＝C·2n·(－1)0＋C2n－1·(－1)1＋...＋(－1)k·C2n－k＋...＋(－1)n·C·20＝(2－1)n＝1.

　　答案：1

　　8.(2019·临沂高二检测)设二项式(a>0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B.若B＝4A，则a的值是________.

　　解析：对于Tr＋1＝Cx6－r(－ax)r＝C(－a)rx，B＝C(－a)4，A＝C·(－a)2.因为B＝4A，a>0，所以a＝2.

　　答案：2

　　9.记的展开式中第m项的系数为bm.

　　(1)求bm的表达式；

　　(2)若n＝6，求展开式中的常数项；

　　(3)若b3＝2b4，求n.

　　解：(1)的展开式中第m项为C·(2x)n－m＋1·＝2n＋1－m·C·xn＋2－2m，

　　所以bm＝2n＋1－m·C.

　　(2)当n＝6时，的展开式的通项为Tr＋1＝C·(2x)6－r·＝26－r·C·x6－2r.

　　依题意，6－2r＝0，得r＝3，

　　故展开式中的常数项为T4＝23·C＝160.

　　(3)由(1)及已知b3＝2b4，得2n－2·C＝2·2n－3·C，从而C＝C，即n＝5.

　　10.已知的展开式中，前三项的系数成等差数列.

(1)求展开式中含x的项；