C．1 D．2

　　[解析] ∵f(x)图象过原点，∴f(0)＝0，

　　∴f ′(0)＝limΔx→0 Δx(f(0＋Δx)＝limΔx→0 Δx(f(Δx)＝－1，

　　∴选B．

　　二、填空题

　　5．设函数f(x)＝x(1)，则limx→a x－a(f(x)等于－a2(1)．

　　[解析] limx→a x－a(f(x)＝limx→a a＝limx→a (－xa(1))＝－a2(1)．

　　6．函数y＝x＋x(1)在x＝1处的导数是0．

　　[解析] ∵Δy＝1＋Δx(1)－1(1)

　　＝Δx－1＋Δx＋1(1)＝Δx＋1((Δx)，

　　∴Δx(Δy)＝Δx＋1(Δx)．

　　∴y′|x＝1＝limΔx→0 Δx＋1(Δx)＝0．

　　三、解答题

　　7．设f(x)在R上可导，求f(－x)在x＝a处与f(x)在x＝－a处的导数之间的关系．

　　[解析] 设f(－x)＝g(x)，则f(－x)在a处的导数为g′(a)，于是

　　g′(a)＝limx→a x－a(g(x)

　　＝limx→a x－a(f(－x)

　　而f ′(－a)＝limx→－a x＋a(f(x)，令x＝－t，则当x→－a时，t→a，

　　∴f ′(－a)＝limt→a －t＋a(f(－t)

　　＝－limt→a t－a(f(－t)

　　＝－g′(a)，

　　这说明f(－x)在x＝a处的导数与f(x)在x＝－a处的导数互为相反数．

　　B级 素养提升

　　一、选择题

1．质点M的运动规律为s＝4t＋4t2，则质点M在t＝t0时的速度为( C )