先在(0,+∞)内化简不等式，再解指数不等式，最后根据奇函数性质得结果.

　　【详解】

　　在(0,+∞)内xf(x)>0等价于f(x)>0，(1/2)^x-1/2>0,(1/2)^x>1/2,∴0

　　x<0时f(x)<0，因为f(x) 是R上奇函数，所以由f(x)<0得-1

　　综上解集是{x├|-1

　　【点睛】

　　本题考查利用奇偶性与单调性解不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.

　　8．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据条件列不等式，解不等式得结果.

　　【详解】

　　因为函数f(x)={█(log_2 (-x+9),x≤1@2^x-3m,x>1) 在R上存在最小值，所以log_2 (-1+9)≤2^1-3m∴m≤-1/3，选A.

　　【点睛】

　　本题考查分段函数最值，考查基本分析求解能力，属基础题.

　　9．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先将不等式转化为对应函数最值问题：〖f(x)〗_min≥〖g(x)〗_min,再根据函数单调性求最值，最后解不等式得结果.

　　【详解】

　　因为对任意x_1∈[1,2]，总存在x_2∈[2,3]，使得f(x_1 )≥g(x_2 )，所以〖f(x)〗_min≥〖g(x)〗_min,

　　因为f(x)=x^2+4/x^2 -3≥2√(x^2×4/x^2 )-3=1,当且仅当x=√2时取等号,所以〖f(x)〗_min=1，

　　因为g(x)=2^x+a≥2^2+a,所以1≥4+a,a≤-3,选C.

　　【点睛】

　　对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即∀x_1,∃x_2,f(x_1)≥g(x_2)⇒f〖(x)〗_min≥g〖(x)〗_min；∀x_1,∀x_2,f(x_1)≥g(x_2)⇒f〖(x)〗_min≥g〖(x)〗_max，

　　∃x_1,∃x_2,f(x_1)≥g(x_2)⇒f〖(x)〗_max≥g〖(x)〗_min

　　∃x_1,∀x_2,f(x_1)≥g(x_2)⇒f〖(x)〗_max≥g〖(x)〗_max

　　10．A

　　【解析】

　　【分析】

　　先作f(x)图象，再根据图象确定等量关系以及参数取值范围，最后化简x_3⋅(x_1+x_2 )+1/(x_3^2⋅x_4 )得结果.

　　【详解】

　　先作f(x)图象，由图象可得x_1+x_2=-2，x_3 x_4=1，x_3∈[1/2,1).

　　因此x_3⋅(x_1+x_2 )+1/(x_3^2⋅x_4 )=-2x_3+1/x_3 为[1/2,1)单调递减函数，从而x_3⋅(x_1+x_2 )+1/(x_3^2⋅x_4 )∈(-1,1]，选A.

　　【点睛】

　　对于方程解(或函数零点的)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．

　　11．2

　　【解析】

　　【分析】

　　根据幂函数的定义与性质，列方程求出m的值，再验证即可．

　　【详解】

　　函数f（x）=（m2﹣3m+3）xm是幂函数，

　　∴m2﹣3m+3=1，

　　解得m=1或m=2；

　　当m=1时，函数y=x的图象不关于y轴对称，舍去；

当m=2时，函数y=x2的图象关于y轴对称；