A　 　　　 B　　　 　 C　　　 　 D

　　D　[由图像可知函数f(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上均为减函数，所以函数f(x)在定义域内的导函数f′(x)<0，因此D正确．]

　　4．若函数f(x)＝ax3－x在R上是减函数，则(　　)

　　A．a≤0 B．a<1

　　C．a<2 D．a≤

　　A　[f′(x)＝3ax2－1．因为函数f(x)在R上是减函数，所以f′(x)＝3ax2－1≤0恒成立，所以a≤0.故选A.]

　　5．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，－)∪[，＋∞)

　　B．[－，]

　　C．(－∞，－)∪(，＋∞)

　　D．(－， )

　　B　[由题知，f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立且不恒为0，Δ＝4a2－12≤0⇒－≤a≤.]

　　二、填空题

　　6．函数f(x)＝x－2sin x在(0，π)上的单调递增区间为__________．

　　　[令f′(x)＝1－2cos x>0，则cos x<，又x∈(0，π)，解得

7．函数y＝x3－ax2＋x－2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是________．