解:\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=a+b;
\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=a+b+c;
\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=a+b+c;
\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)=(a+b+c).
已知PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形,G为△PDC的重心,\s\up6(→(→)=i,\s\up6(→(→)=j,\s\up6(→(→)=k,试用基底{i,j,k}表示\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→).
解:
如图所示,连结PG.并延长交CD于E则E为CD中点,
①\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)=×(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))
=(i+j-k+j-k)
=i+j-k.
②\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=k-i+i+j-k
=-i+j+k.
③\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)=i+(-i+j+k)
=i+j+k.
[能力提升]
如图所示,M、N分别是四面体O-ABC的棱OA、BC的中点,2MQ=QN,用向量\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)、\s\up6(→(→)表示\s\up6(→(→),则\s\up6(→(→)=________.
解析:\s\up6(→(→)=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)
=\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)+(\s\up6(→(→)-\s\up6(→(→))
=\s\up6(→(→)+×(\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→))=\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→).
答案:\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)+\s\up6(→(→)