宜丰中学高三年级第二次月考理科数学试题参考答案

1---12ACBA,BCCB,ACCD

12试题分析：易得，因为a，b，x∈N*，a≤b，所以.当时，，即共50个；当时，，即共50个；当时，，共有51－3＝48个；，共有55－3＝52个；，有59－3＝56个，即始终不可能有50个；当时，也不可能有50个.所以的最大值为，此时，选D.

13.1, 14. 15. 16.．

17解：（1）由已知：

即：,又由得: 所以

（2） 由（1）知：

依题意：对恒成立. 即：

整理得：∵当时：取最大值

故：

18【答案】（1）；（2），1.

试题解析：（1）因为

所以

即得所以

（2）

即

两式相减得：

令，由图可知，当直线过点时，

取得最大值1，故的最大值为1.

19【解析】（1）因为的外心在三角形内部（不包括边）