质量为5×103 kg的汽车,由静止开始沿平直公路行驶,当速度达到一定值后,关闭发动机滑行,v-t图象如右图所示,求在汽车行驶的整个过程中,汽车克服摩擦力做的功。

解析由v-t图象可得后40 s内汽车做匀减速运动,其加速度大小a=20/40 m/s2=0.5 m/s2,由牛顿第二定律求得汽车所受摩擦力Ff=ma=5×103×0.5 N=2.5×103 N。

　　又由v-t图象可得整个过程中汽车通过的位移s=(60×20)/2 m=600 m,所以汽车克服摩擦力做功Wf=Ffs=2.5×103×600 J=1.5×106 J。

答案1.5×106 J

能力素养拓展

1.(多选)质量为m的物体,静止在倾角为θ的斜面上,斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l,如图所示。物体相对斜面静止,则下列说法正确的是(　　)

A.重力对物体m做正功

B.合力对物体m做功为零

C.摩擦力对物体m做负功

D.支持力对物体m做正功

解析

物体的受力和位移如图所示。支持力FN与位移x的夹角α<90°,故支持力做正功,D选项正确;重力与位移垂直,故重力不做功,A选项错误;摩擦力Ff与位移x的夹角大于90°,故摩擦力做负功,C选项正确;物体做匀速运动,所受合力为零,合力不做功,故B选项正确。

答案BCD

2.

如图所示,一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端,物体与轨道间的动摩擦因数相同,物体克服摩擦力做功分别为W1和W2。则(　　)