解析:原式===2.
答案:2
7.从a,b,c,d,e五个元素中每次取出三个元素,可组成________个以b为首的不同的排列.
解析:画出树形图如下:
可知共12个.
答案:12
8.若集合P={x|x=A,m∈N*},则集合P中共有________个元素.
解析:因为x=A,
所以有m∈N*且m≤4,
所以P中的元素为A=4,A=12,A=A=24,
即集合P中有3个元素.
答案:3
9.判断下列问题是否是排列问题:
(1)某班共有50名同学,现要投票选举正、副班长各一人,共有多少种可能的选举结果?
(2)从2,3,5,7,9中任取两个数分别作为对数的底数和真数,有多少个不同对数值?
(3)从集合M={1,2,...,9}中,任取相异的两个元素作为a,b,可以得到多少个焦点在x轴上的椭圆方程+=1?
解:(1)是.选出的2人担任正、副班长,与顺序有关,所以该问题是排列问题.
(2)是.显然对数值与底数和真数的取值的不同有关系,与顺序有关.
(3)不是.焦点在x轴上的椭圆,方程中的a,b必有a>b,即取出的两个数谁是a,谁是b是确定的.
10.甲、乙、丙三人相互传球,由甲开始发球,经过5次传球,球仍回到甲手中,不