【302edu解析】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析
【302edu解析】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析第5页

A. 设,则为实数的充要条件是为共轭复数;

B. "直线与曲线C相切"是"直线与曲线C只有一个公共点"的充分不必要条件;

C. "若两直线,则它们的斜率之积等于"的逆命题;

D. 是R上的可导函数,"若是的极值点,则"的否命题.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用特殊值排除A选项.直线与预先相切,不一定只有一个公共点,排除B选项.写出C选项的逆命题,根据两直线垂直的条件判断C选项正确.写出D选项的否命题,根据极值点的概念,判断D选项不正确.

【详解】对于A选项,若,则为实数,不一定是共轭复数,故A选项错误.对于B选项. "直线与曲线C相切"时,与曲线除了切点外,可能还有其它的公共点,故B选项错误.对于C选项,其逆命题为"若两条直线斜率的乘积为,则",根据两条直线相互垂直的条件可知,这是真命题,C选项正确.对于D选项,原命题的否命题是"若不是的极值点,则",这是错误的,如,时,,而不是的极值点,因为导数为非负数,原函数在上递增.所以原命题的否命题是假命题.综上所述,本题选C.

【点睛】本小题主要考查复数加法运算,考查充分、必要条件的判断,考查逆命题、否命题的真假性.属于中档题.

11.已知分别是双曲线的左、右焦点,两条渐近线分别为,经过右焦点垂直于的直线分别交于两点,若,且在线段上,则该双曲线的离心率为( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

双曲线焦点到渐近线的距离为,由此得到,根据,以及勾股定理列方程,求得的长度.设两条渐近线夹角,求得的值,由此求得的值,