答案　B

解析　对于A，′＝1－；对于B，由导数公式(logax)′＝知正确；对于C，(3x)′＝3xln 3；对于D，(x2cosx)′＝(x2)′cosx＋x2(cosx)′＝2xcosx－x2sinx.故选B.

3．f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，...，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2017(x)＝(　　)

A.sinx B.－sinx

C.cosx D.－cosx

答案　C

解析　因为f1(x)＝(sinx)′＝cosx，f2(x)＝(cosx)′＝－sinx，f3(x)＝(－sinx)′＝－cosx，f4(x)＝(－cosx)′＝sinx，f5(x)＝(sinx)′＝cosx，所以循环周期为4，因此f2017(x)＝f1(x)＝cosx.

4．已知曲线y＝－3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　　)

A.3 B.2

C.1 D.

答案　A

解析　因为y′＝－，所以根据导数的几何意义可知，－＝，解得x＝3(x＝－2不合题意，舍去)．

二、填空题

5．设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.

答案　2

解析　令t＝ex，故x＝ln t，所以f(t)＝ln t＋t，即f(x)＝ln x＋x，所以f′(x)＝＋1，所以f′(1)＝1＋1＝2.

6．已知f(x)＝，g(x)＝mx，且g(2)＝，则m＝________.

答案　－2

解析　f′(x)＝－，∴f′(2)＝－，g(2)＝2m，

∵g(2)＝，∴2m＝－4，∴m＝－2.

7．已知函数f(x)＝f′cosx＋sinx，则f的值为__________．

答案　1

解析　∵f(x)＝f′cosx＋sinx，