【100所名校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试卷 Word版含解析-302edu教育资源网

　　19．已知数列{a_n}是等差数列，且a_1=2，a_1+a_2+a_3=12.

　　⑴ 求数列{a_n}的通项公式；

　　⑵ 令b_n=a_n⋅３^n (n∈"N" ^"*" )，求数列{b_n}的前n项和的公式.

　　20．设椭圆C：x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)过点(0,√3)，离心率为 1/2．

　　（1）求椭圆C的方程；

　　（2）设斜率为1的直线l过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标．

　　21．已知两点A(-2,0),B(2,0)，直线AM，BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为-3/4.

　　(1)求点M的轨迹方程；

　　(2)记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，过点P的斜率不为零且互为相反数的两条直线分别交曲线C于Q，R（异于点P），求直线QR的斜率.

　　22．求证：4/(a-3)+a≥7（其中a>3）；

　　(2)已知a,b,c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求证：1/a+1/b+1/c≥9

获取资源