∴00)的递减区间是(0,1)，故选B.

【点睛】

本题主要考查利用导数研究函数的单调性，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.

6．设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如下图所示,则导函数y=f^' (x)可能为( )

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

利用原函数的图象的单调性以及极值点的个数与位置，判断导函数的图象即可．

【详解】

函数的图象可知，x＜0时，函数是增函数，f'（x）＞0，

函数f(x)有两个极值点，导函数的图象与x轴有2个交点，排除A，C；x＞0 的极大值前是增函数，导函数为正值，排除B．

故选：D．

【点睛】

本题考查函数的图象的应用，函数与导函数的关系，考查数形结合以及计算能力．

7．若函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是(　　)

A．(-∞,1/3) B．(0, 1/3]

C．[0, 1/3) D．(-∞,1/3]

【答案】D

【解析】

【分析】

先求导函数f(x)，函数f(x)=kx^3+3(k-1) x^2-k^2+1在区间(0,4)上是减函数化成f'(x)≤0在区间(0,4)上恒成立，利用"分离参数法"可得结论.

【详解】

由f'(x)=3kx^2+6(k-1)x，

由题意知3kx^2+6(k-1)x≤0，

即kx+2k-2≤0在(0,4)上恒成立，