S8=8a1+(8×(8-1)×1)/2=8a1+28，[ ]

S4=4a1+(4×(4-1)×1)/2=4a1+6，

因为S8=4S4，即8a1+28=16a1+24，所以a1=1/2，

则a10=a1+(10-1)d=1/2+9=19/2.

【补偿训练】设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3，a7=-2，则a9等于(　　)

A.-6 B.-4 C.-2 D.2

【解析】选A.由S8=4a3得(8(a_1+a_8))/2=4a3，

即a1+a8=a2+a7=a3，

所以公差d=a3-a2=a7=-2，

a9=a7+2d=-2+(-4)=-6.

3.(2015·南阳高二检测)等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是(　　)

A.a2+a15 B.a2·a15

C.a2+a9+a16 D.a2·a9·a16

【解析】选C.由题意得S17=(17(a_1+a_17))/2是常数，

又因为a1+a17=a2+a16=2a9，

所以a2+a9+a16是常数.

4.(改造题)若等差数列{an}满足a5=11，a12=-3，{an}的前n项和Sn的最大值为M，则lgM=(　　)

A.1　　　 　B.2　　 　　C.10　　 　　D.100

【解析】选B.设等差数列{an}的公差为d，则