由圆的几何性质,得AB⊥CP,kCP=-1,∴kAB=1.

　　∴直线AB的方程为y+1=x-2,即x-y-3=0.

答案:A

6.与圆(x-2)2+(y+3)2=16同心,且过点P(-1,1)的圆的方程是　　　　.

解析:由已知得,所求圆的圆心为(2,-3).

　　又该圆过点P(-1,1),

　　则所求圆的半径r==5.

　　所以,所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=25.

答案:(x-2)2+(y+3)2=25

7.圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)的圆的方程为　　　　.

解析:设圆心(0, b),圆的方程为(x-0)2+(y-b)2=1,把(1,2)代入得12+(2-b)2=1,∴b=2.∴圆的方程为x2+(y-2)2=1.

答案:x2+(y-2)2=1

8.已知点A(8,-6)与圆C:x2+y2=25,P是圆C上任意一点,则|AP|的最小值是　　　　.

解析:由于82+(-6)2=100>25,故点A在圆外,从而|AP|的最小值为-5=10-5=5.

答案:5

9.已知圆心在x轴上的圆C与x轴交于两点A(1,0),B(5,0),求圆的标准方程.

解:线段AB的垂直平分线方程为x=3,

　　又圆心在x轴上,所以圆心坐标为(3,0),半径r=2,

　　所以圆的标准方程为(x-3)2+y2=4.

10.已知圆C的标准方程为(x-5)2+(y-6)2=a2(a>0).

(1)若点M(6,9)在圆上,求半径a;

(2)若点P(3,3)与Q(5,3)有一点在圆内,另一点在圆外,求a的取值范围.

解:(1)∵点M(6,9)在圆上,

　　∴(6-5)2+(9-6)2=a2,即a2=10.

　　又a>0,∴a=.

　　(2)∵|PC|=,

　　|QC|==3,

　　|PC|>|QC|,故点P在圆外,点Q在圆内,

∴3