山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（理）试卷 Word版含答案

在圆盘上绘制了标有A，B，C，D的八个扇形区域，每次抽奖时由顾客按动按钮使指针旋转一次，旋转结束时指针会随机停在圆盘上的某一个位置，顾客获奖的奖次由指针所指区域决定(指针与区域边界线粗细忽略不计)。商家规定：指针停在标A，B，C，D的扇形区域分别对应的奖金为200元、150元、100元和50元。已知标有A，B，C，D的扇形区域的圆心角成等差数列，且标D的扇形区域的圆心角是标A的扇形区域的圆心角的4倍．

(I)某顾客只抽奖一次，设该顾客抽奖所获得的奖金数为X元，求X的分布列和数学期望；

(II)如图2，该商场统计了活动斯间一天的顾客消费情况．现按照消费金额分层抽样选出15位顾客代表，其中获得奖金总数不足100元的顾客代表有7位．现从这7位顾客代表中随机选取两位，求这两位顾客的奖金总数和仍不足100元的概率．

22．(12分)已知函数

(I)讨论函数的单调区间；

(II)若函数的极小值大于，求实数的取值范围．

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