复数代数形式的加减运算及其几何意义 课时作业

1.(2018·西宁高二检测)在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若向量OA┴→,OB┴→对应的复数分别是3+i,-1+3i,则CD┴→对应的复数是　(　　)

A.2+4i B.-2+4i

C.-4+2i D.4-2i

【解析】选D.依题意有CD┴→=BA┴→=OA┴→-OB┴→,

而(3+i)-(-1+3i)=4-2i,

即CD┴→对应的复数为4-2i.

【补偿训练】(2018·武汉高二检测)在复平面上的平行四边形ABCD中,AC┴→对应的复数是6+8i,BD┴→对应的复数是-4+6i,则DA┴→对应的复数是　(　　)

A.2+14i　　　　　　　 B.1+7i

C.2-14i D.-1-7i

【解析】选D.由平行四边形法则可得

{■(AD┴→+AB┴→=AC┴→=(6,8),@AD┴→-AB┴→=BD┴→=(-4,6),)┤解得AD┴→=(1,7),

所以DA┴→=(-1,-7),所以DA┴→对应的复数是-1-7i.

2.设f(z)=|z|,z1=3+4i,z2=-2-i,则f(z1-z2)=　(　　)

A.√10 B.5√5

C.√2 D.5√2

【解析】选D.因为z1-z2=5+5i,

所以f(z1-z2)=f(5+5i)=|5+5i|=5√2.

【补偿训练】复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为　(　　)

A.a=-3,b=-4　　　　 B.a=-3,b=4

C.a=3,b=-4 D.a=3,b=4