2016-2017学年高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 1.1 椭圆及其标准方程课后演练提升 北师大版选修1-1

　　一、选择题(每小题5分，共20分)

　　1．下列说法正确的是(　　)

　　A．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为8的点的轨迹是椭圆

　　B．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆

　　C．到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆

　　D．到F1(－4,0)，F2(4,0)两点距离相等的点的轨迹是椭圆

　　解析：　椭圆是到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹．

　　A中，|F1F2|＝8，故到F1，F2两点距离之和为常数8的点的轨迹是线段F1F2.B中，到F1，F2的两点距离之和为6，小于|F1F2|的距离，故这样的轨迹不存在．C中，点(5,3)到F1，F2两点的距离之和为＋＝4>|F1F2|＝8，故轨迹是椭圆．D中，轨迹是线段F1F2的垂直平分线．故选C.

　　答案：　C

　　2．已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点且椭圆的另一个焦点在BC边上，则△ABC的周长为(　　)

　　A．2　　　　　　　　　　 B．6

　　C．4 D．12

　　解析：　根据椭圆定义知△ABC的周长l＝4a＝4.

　　答案：　C

　　3．"m＞n＞0"是"方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分又不必要条件

解析：　将方程mx2＋ny2＝1转化为＋＝1，根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上