2018-2019学年北师大版必修三 算法的基本思想 课时作业

一、选择题（每小题5分，共25分）

1.用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是( )

A．2 B．3 C．4 D．5

【解析】选C.294－84＝210，210－84＝126，126－84＝42，84－42＝42.

2.（2018·铜仁高二检测）用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=-4时，v2的值为( )

A．-4 B．1 C．17 D．22

【解析】选D.因为f（x）=208+9x2+6x4+x6

=（（（（（x）x+6）x）x+9）x）x+208，

当x=-4时，v0=1，

v1=1×（-4）=-4，

v2=(-4)×（-4）+6=22.

3．下列四个数中，数值最小的是( )

A．25(10) B．54(4)

C．10 110(2) D．10 111(2)

【解析】选C.统一成十进制，B中54(4)＝5×41＋4＝24，C中10 110(2)＝1×24＋1×22＋2＝22，D中，10 111(2)＝23.

4.（2018·张家界高一检测）已知函数f（x）=x5+2x4+x3-x2+3x-5，用秦九韶算法计算，当x=5时，v3=( )

A．27 B.36 C.54 D.179

【解析】选D.f（x）=x5+2x4+x3-x2+3x-5