答案:
6.在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,那么以为概率的事件是________.
解析:P(都不是一等品)==,
P(恰有一件一等品)==,
P(都是一等品)==,
P(至少有一件一等品)=1-=,
P(至多有一件一等品)=1-=.
答案:至多有一件一等品
7.老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵,规定至少要背出2篇才能及格.某同学只会背诵其中的6篇,试求:
(1)抽到他会背诵的课文的数量的概率分布;
(2)他能及格的概率.
解:(1)设抽到他会背诵的课文的数量为X,则X服从参数N=10,M=6,n=3的超几何分布.
则有P(X=0)==,P(X=1)==,
P(X=2)==,P(X=3)==.
因此X的概率分布为
X 0 1 2 3 P (2)他能及格的概率为P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=+=.
8.已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和,求X的概率分布.
解:X的可能取值有:3,4,5,6.