2018-2019学年云南省玉溪第一中学

高二上学期期中考试数学（理）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先解指数不等式得集合M，再根据补集以及交集定义求结果.

　　【详解】

　　M={x|2x≤1}=(-∞,0]，所以∁RM=(0,+∞)，(∁RM)∩N=（0，2] ,选C.

　　【点睛】

　　本题考查指数不等式、集合补集与交集定义，考查基本求解能力，属基础题.

　　2．B

　　【解析】

　　【分析】

　　解出不等式"x2+x﹣6>0"的范围，再根据必要条件和充分条件的定义判断.

　　【详解】

　　由x2+x﹣6>0解得x>2或x<-3，

　　故"x>2"是"x2+x﹣6>0"的充分而不必要条件，

　　故选：B．

　　【点睛】

　　此题主要考查必要条件和充分条件的定义，及必要条件，充分条件的判断，属于基础题.

　　3．A

　　【解析】

　　∵a＝log_2 0.3，b＝2^0.3， c＝〖0.3〗^0.2， ∴a=log_2 0.3＜log_2 1=0， b=2^0.3＞2^0=1，

　　0＜c=〖0.3〗^0.2＜〖0.3〗^0=1， b＞c＞a．故选：A．

　　点睛：本题考查三个数的大小的比较，则基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的单调性的合理运用．

　　4．A

　　【解析】分析：根据已知中某公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过，我们可以计算出两辆车间隔的时间对应的几何量长度为5，然后再计算出乘客候车时间不超过2分钟的几何量的长度，然后代入几何概型公式，即可得到答案

　　详解：：∵公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过

当乘客在上一辆车开走后3分钟内到达候车时间会超过2分钟

∴乘客候车时间不超过2分钟的概率为P=(5-3)/5＝2/5 ．

故选A .

　　点睛：本题考查的知识点是几何概型，其中计算出所有事件和满足条件的事件对应的几何量的值是解答此类问题的关键

　　5．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据系统抽样的定义求出样本间隔即可.

　　【详解】

　　样本间隔为48÷18=6，则抽到的号码为5+6（k﹣1）=6k﹣1，

　　当k=2时，号码为11，

　　当k=3时，号码为17，

　　当k=4时，号码为23，

　　当k=5时，号码为29，

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题主要考查系统抽样的定义和方法，属于简单题．

　　6．B

　　【解析】

　　分析：先根据两直线平行，算出m的值，然后利用两平行直线间距离公式进行计算

　　详解：∵2x+3y-9=0与6x+my+12=0平行，

　　∴2/6 "=" 3/"m" ，

　　∴m=9.

　　将直线6x+my+12=0化为2x+3y+4=0，

　　故其距离"d=" |"-" 9"-" 4|/√(2^2 "+" 3^2 ) "=" √13 .

故选B.