[答案] C
[解析] 因为A∈γ,B∈γ,所以直线ABγ.
因为R∈AB,所以R∈γ.又因为C∈γ且C∈β,R∈β,
所以β∩γ=直线CR.
4.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1和BC的中点分别是E,F,各棱所在的直线与直线EF互为异面直线的条数是( )
A.4 B.6
C.8 D.10
[答案] C
[解析] AB,AD,AA1,A1B1,A1D1,D1D,D1C1,DC与直线EF都是异面直线.
5.已知点A,直线a,平面α:
①A∈a,aα⇒A∉α ②A∈a,a∈α⇒A∈α
③A∉a,aα⇒A∉α ④A∈a,aα⇒Aα
以上命题表述正确的个数是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
[答案] A
[解析] ①中若a与α相交,且交点为A,则不正确;②中"a∈α"符号不对;③中A可以在α内,也可以在α外,故不正确;④符号"Aα"错.
6.如图,M是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命题:
①过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线AB,B1C1都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线AB,B1C1都相交;