自主广场

1.设M=,则（ ）

A.M=1 B.M<1

C.M>1 D.M与1大小关系不定

思路解析:分母全换成210.

答案:B

2.设a,b,c∈R+,P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,则"PQR>0"是"P,Q,R同时大于零"的 ...（ ）

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

思路解析:必要性是显然成立的；当PQR>0时,若P,Q,R不同时大于零,则其中两个为负,一个为正,不妨设P>0,Q<0,R<0,则Q+R=2c<0,这与c>0矛盾,即充分性也成立.

答案:C

3.已知a,b∈R+,下列各式中成立的是（ ）

A.cos2θ·lga+sin2θ·lgb

B.cos2θ·lga+sin2θ·lgb>lg(a+b)

C.=a+b

D.>a+b

思路解析:cos2θ·lga+sin2θ·lgb

答案:A

4.A=1+与(n∈N+)的大小关系是____________.

思路解析:A=.

答案:A≥

5.lg9·lg11与1的大小关系是___________.

思路解析:因为lg9>0,lg11>0.

所以=1.

所以lg9·lg11<1.

答案:lg9·lg11<1

6.设x>0,y>0,A=,B=,则A,B的大小关系是_________.

思路解析:A==B.