x=|z|·cos 120°=2×=-1,
y=|z|·sin 120°=2×=,
所以复数z对应的点为(-1,),所以z=-1+i.
答案:D
4.已知复数z满足|z|2-2|z|-3=0,则复数z对应点的轨迹是( )
A.1个圆 B.线段
C.2个点 D.2个圆
解析:由题意知(|z|-3)(|z|+1)=0,
即|z|=3或|z|=-1,
因为|z|≥0,所以|z|=3,
所以复数z对应点的轨迹是1个圆.
答案:A
5.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( )
A.1 B.
C. D.2
解析:由(1+i)x=1+yi,得x+xi=1+yi⇒⇒所以|x+yi|==,故选B.
答案:B
二、填空题
6.若复数z1=1-i,z2=3-5i,则复平面上与z1,z2对应的