率k∈[－，0)∪.]

7．过点(2，－3)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为__________________．

【答案】3x＋2y＝0或x－y－5＝0　[若直线过原点，则直线方程为3x＋2y＝0；若直线不过原点，则斜率为1，方程为y＋3＝x－2，即为x－y－5＝0，故所求直线方程为3x＋2y＝0或x－y－5＝0.]

8．(2019·山东临沂检测)若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝____________．

【答案】0或1±　[由题意知kAB＝kAC，即＝，即a(a2－2a－1)＝0，解得a＝0或a＝1±.]

9．直线l：(a－2)x＋(a＋1)y＋6＝0，则直线l恒过定点____________．

【答案】(2，－2)　[直线l的方程变形为a(x＋y)－2x＋y＋6＝0，

由解得x＝2，y＝－2，

所以直线l恒过定点(2，－2)．]

10．已知直线l过坐标原点，若直线l与线段2x＋y＝8(2≤x≤3)有公共点，则直线l的斜率的取值范围是____________．

【答案】　[设直线l与线段2x＋y＝8(2≤x≤3)的公共点为P(x，y)．则点P(x，y)在线段AB上移动，且A(2,4)，B(3,2)，

设直线l的斜率为k．

又kOA＝2，kOB＝.如图所示，可知≤k≤2．

∴直线l的斜率的取值范围是.]

[B级　能力提升训练]

11．设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为2且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程为(　　)

A．2x＋y－7＝0 B．x＋y－5＝0

C．2y－x－4＝0 D．2x－y－1＝0

【答案】B　[由条件得点A的坐标为(－1,0)，点P的坐标为(2,3)，因为|PA|＝|PB|，根据对称性可知，点B的坐标为(5,0)，从而直线PB的方程为＝，整理得x＋y－5＝0.]

12．若直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是(　　)