【302edu解析】浙江省宁波市九校2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题 Word版含解析-302edu教育资源网

再设PF1＝s，PF2＝t，由椭圆的定义可得s+t＝2a1，

由双曲线的定义可得s﹣t＝2a2，

解得s＝a1+a2，t＝a1﹣a2，

由∠F1PF2，

可得．

∴，由e1e2＝1，即，

得：，解得：（舍），或，

即．

故选：B．

【点睛】本题考查椭圆和双曲线的定义、方程和性质，主要考查离心率的求法，考查运算能力，属于中档题．

8.已知为双曲线右支上一点，为其左顶点，为其右焦点，满足，，则点到直线的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

由题意可得△APF为等边三角形，求出P的坐标，利用双曲线的第二定义，列出方程，可得c＝4a，由等边三角形的高可得所求值．

【详解】解：由题意，A（﹣a，0），F（c，0），右准线方程为x，

|AF|＝|PF|，∠PFA＝60°，可得△APF为等边三角形，

即有P（，（a+c）），

由双曲线的第二定义可得，

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