设圆锥的高为h，则h＝＝，

∴V圆锥＝πr2h＝3π．

3．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)

A． B． C． D．1

答案　B

解析　根据三视图，该三棱锥的体积V＝××1×1×2＝．

知识点三 球体的体积 4．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是________．

答案　1∶2∶3

解析　直接利用公式计算可得：r1∶r2∶r3＝1∶∶，r∶r∶r＝13∶()3∶()3＝1∶2∶3．

5．过球的半径的中点，作一垂直于这条半径的截面，已知此截面的面积为48π cm2，试求此球的表面积和体积．

解　如图，设截面圆的圆心为O1，

则OO1⊥O1A，O1A为截面圆的半径，OA为球的半径．∵48π＝π·O1A2，∴O1A2＝48．

在Rt△AO1O中，OA2＝O1O2＋O1A2，

即R2＝2＋48，∴R＝8(cm)，

∴S球＝4πR2＝4π×64＝256π(cm2)，