(1)最短时间

船头垂直于河岸行驶，tmin＝，与v水的大小无关．船向下游偏移：x＝v水tmin(如图1甲所示)．

(2)最短航程(v船＞v水)

最短航程为xmin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸成θ角，满足cos θ＝(如图乙所示)．

例1　有一只小船正在过河，河宽d＝300 m，小船在静水中的速度v1＝3 m/s，水的流速v2＝1 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的时间．(结果保留三位有效数字)

(1)以最短的时间过河；

(2)以最短的位移过河．

答案　(1)100 s　(2)106 s

解析　(1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间tmin＝＝ s＝100 s.

(2)因为v1＝3 m/s＞v2＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短．此时合速度方向如图所示，则过河时间t＝＝≈106 s.

2．绳、杆关联速度问题

绳、杆等连接的两个物体在运动过程中，其速度通常是不一样的，但两者的速度是有联系的(一般两个物体沿绳或杆方向的速度大小相等)，我们称之为"关联"速度．解决此类问题的一般步骤如下：

第一步：先确定合运动，物体的实际运动就是合运动；

第二步：确定合运动的两个实际作用效果，一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是沿垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向；

第三步：按平行四边形定则进行分解，作好运动矢量图；

第四步：根据沿绳(或杆)牵引方向的速度相等列方程．

例2　如图2所示，当小车A以恒定的速度v向左运动时(定滑轮光滑)，则对于B物体来说，下列说法正确的是(　　)