D.

解析:,

　　于是所求和式=

答案:C

5.设函数f(x)满足f(n+1)=(n∈N+),且f(1)=2,则f(20)为(　　)

A.95 B.97 C.105 D.192

解析:∵f(n+1)=f(n)+,

　　∴f(n+1)-f(n)=.

　　∴f(2)-f(1)=,

　　f(3)-f(2)=,

　　......

　　f(20)-f(19)=,

　　∴f(20)-f(1)==95.

　　又∵f(1)=2,∴f(20)=97.

答案:B

6.已知数列{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5

解析:an=Sn-Sn-1=(n2-9n)-[(n-1)2-9(n-1)]=2n-10,令5<2k-10<8,解得

答案:8

7.设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=(n≥1),且a4=54,则a1的数值是　　　　　.

解析:由于a4=S4-S3==27a1,

　　所以27a1=54,解得a1=2.

答案:2

8.数列:1,,...,,...,的前n项和Sn=　　　　　.