1. 如图，在中，D为AC的中点，，，则 ▲ .

2. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，点，P为圆上一动点，则的最大值是 ▲ ．

3. 已知实数a，b满足，则的最大值是 ▲ ．

4. （本小题满分14分）

科学研究证实，二氧化碳等温空气体的排放简称碳排放对全球气候和生态环境产生了负面影响，环境部门对A市每年的碳排放总量规定不能超过550万吨，否则将采取紧急限排措施已知A市2017年的碳排放总量为400万吨，通过技术改造和倡导低碳生活等措施，此后每年的碳排放量比上一年的碳排放总量减少同时，因经济发展和人口增加等因素，每年又新增加碳排放量m万吨．

求A市2019年的碳排放总量用含m的式子表示；

若A市永远不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围．

5. 已知椭圆C：的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．

Ⅰ求椭圆C的方程；

Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．

若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；

若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．