自我小测

1．以下命题错误的是(　　)

A．若将＝(x0，y0)平移，使起点M与坐标原点O重合，则终点N的坐标一定为(x0，y0)

B．＝(x0，y0)的相反向量的坐标为(－x0，－y0)

C．若＝(x0，y0)与y轴垂直，则必有y0＝0

D．若＝(x0，y0)是一个单位向量，则x0必小于1

2．如果向量a＝(k,1)，b＝(4，k)共线且方向相反，则k等于(　　)

A．±2 B．－2 C．2 D．0

3．已知＝e1＋2e2，＝(3－x)e1＋(4－y)e2，其中e1，e2的方向分别与x，y轴的正方向相同，且为单位向量．若与共线，则点P(x，y)的轨迹方程为(　　)

A．2x－y－2＝0 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝2

C．x－2y＋2＝0 D．(x－1)2＋(y＋1)2＝2

4．在△ABC中，已知A(2,3)，B(8，－4)，C(2，－1)，G是AD上的一点，D为BC的中点，且||＝2||，则点G的坐标为(　　)

A． B． C． D．

5．已知A，B，C三点的坐标分别为(0，－1)，(2,3)，(－1，－3)，则A，B，C三点的位置关系是________．

6．已知向量a＝－(3,4)，b＝(sin α，cos α)，且a∥b，则tan α＝________．

7．已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________．

8．已知a＝(1,2)，b＝(－3,2)．

(1)求证：a和b是一组基底，并用它们表示c＝(x0，y0)；

(2)若(k2＋1)a－4b与ka＋b共线，求k的值．

9．如图所示，已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，求AC和OB的交点P的坐标．