Sn＝＝＝3－2an.

7．已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－，则{an}的前10项和等于(　　)

A．－6(1－3－10) B.(1－3－10)

C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10)

答案　C [来 源 :中教 ^ ]

解析　因为3an＋1＋an＝0，a2＝－≠0，所以an≠0，所以＝－，[来 源: ^ st ep. com]

所以数列{an}是以－为公比的等比数列．

因为a2＝－，所以a1＝4，

所以S10＝＝3(1－3－10)．

二、填空题

8．等差数列{an}中，公差d≠0，a＝a1a4，若a1，a3，a 1，a 2，...，a n，...成等比数列，则 n＝________.

答案　3n＋1[w w w. st ep ]

解析　由题意得(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)，∴a1＝d，

∴q＝＝＝3.

∴a n＝9a1×3n－1＝ na1，∴ n＝9×3n－1＝3n＋1.

9．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋...＋|an|＝________.

答案　(2n－1)

解析　∵a1＝，a4＝－4，∴q3＝－8，∴q＝－2，

∴an＝()(－2)n－1，∴|an|＝()2n－1＝2n－2，

∴|an|的前n项和为＝(2n－1)． st ep ^ ]