2.3.1　双曲线的标准方程

课时过关·能力提升

1.若双曲线的方程为 x^2/10-y^2/6=1,则它的焦点坐标是(　　)

A.(±2,0) B.(±4,0)

C.(0,±2) D.(0,±4)

解析:因为c2=a2+b2=10+6=16,焦点在x轴上,

　　所以焦点坐标为(4,0),(-4,0).

答案:B

2.若方程 x^2/(1+k)-y^2/(1"-" k)=1表示双曲线,则k的取值范围是0(　　)

A.-10

C.k≤0 D.k>1或k<-1

解析:因为方程 x^2/(1+k)-y^2/(1"-" k)=1表示双曲线,

　　所以有(1+k)(1-k)>0,解得-1

答案:A

3.若椭圆 x^2/4+y^2/m=1与双曲线 x^2/m-y^2/2=1有相同的焦点,则实数m的值为(　　)

A.1 B.1或3

C.1或3或-2 D.3

解析:由题意可知m>0,于是焦点都在x轴上,故有√(4"-" m)=√(m+2),解得m=1.

答案:A

4.已知方程ax2-ay2=b,且ab<0,则它表示的曲线是(　　)

A.焦点在x轴上的双曲线 　　

B.圆

C.焦点在y轴上的双曲线 　　

D.椭圆