简谐运动的图象及应用 　　

　　简谐运动的图象描述了振动质点的位移随时间的变化规律。从图象中可以确定位移、速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律，具体分析如下：

　　1．可以确定振动物体在任一时刻的位移。如图所示，对应t1、t2时刻的位移分别是x1＝＋7 cm、x2＝－5 cm。

　　2．确定振动的振幅。图中最大位移的值就是振幅。图中所示的振幅是10 cm。

　　3．确定振动的周期和频率，振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的"长度"表示周期，由图可知，OD、AE、BF的时间间隔都等于振动周期T＝0.2 s，频率f＝＝5 Hz。

　　4．确定各时刻质点的振动方向(看临近的下一时刻质点到达的位置)。例如：图中t1时刻质点正远离平衡位置运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动。

　　5．比较各时刻质点的加速度(回复力)的方向和大小。例如：图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，两者方向相反；t2时刻，位移x2为负，则a2为正，又因为|x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|。

　　6．比较不同时刻质点的势能、动能的大小。质点离平衡位置的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小，图中t1时刻质点的势能Ep1大于t2时刻的势能Ep2，而动能则Ek1＜Ek2。

　　[典例2]　(多选)一质点做简谐运动的振动图象如图所示，下列说法正确的是(　　)

　　A．振动图象上的A、B两点振动物体的速度相同

　　B．在t＝0.1 s和t＝0.3 s时，质点的加速度大小相等，方向相反

　　C．振动图象上A、B两点的速度大小相等，方向相反

　　D．质点在t＝0.2 s和t＝0.3 s时的动能相等

[解析]选BC　A、B两点位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此A错误，C正确。t＝0.1 s和t＝0.3 s质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由F＝－kx，a＝－可知