参考答案

　　1. 答案：A　解析：对于"x＞0" "x≠0"，反之不一定成立，因此"x＞0"是"x≠0"的充分不必要条件．

　　2. 答案：B　解析：甲不能推出乙，但乙甲．故甲是乙的必要不充分条件．

　　3. 答案：A　解析：l1与l2平行的充要条件为a(a＋1)＝2×1且a×4≠1×(－1)，可解得a＝1或a＝－2，故a＝1是l1∥l2的充分不必要条件．

　　4. 答案：C　解析：由题意，pq而q不能推出p，因为px＞1，所以a＜1.

　　5. 答案：C　解析：a·b＝a·ca·(b－c)＝0a⊥(b－c)．

　　6. 答案：充分不必要条件　解析：由题意知甲乙，乙丙，丙丁，∴甲丁但丁不能推出甲．

　　7. 答案：b≥0　解析：若b≥0，函数y＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上是单调增加的；若y＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上是单调增加的，则b≥0.

　　8. 答案：①③　解析："x2≠1"是"x≠1"的充分条件，①错误；"x＞5"是"x＞4"的充分不必要条件，②正确；"xyz＝0"是"x＝0且y＝0且z＝0"的必要不充分条件，③错误；"x2＜4"是"x＜2"的充分不必要条件，④正确．

　　9. 解：∵p是q的必要不充分条件，

　　∴"若q，则p"是真命题．

　　又∵x2－x－6＞0，∴x＞3或x＜－2，

　　∴p：x＞3或x＜－2.

　　q：4x＋m＜0，x＜，∴≤－2，

　　∴m≥8，即m的取值范围为[8，＋∞)．

　　10. 证明：先证明必要性：解x2＋px＋q≤0，

　　若Δ＝p2－4q＞0，则不等式的解集为

　　，与题意不符；

　　若Δ＜0，x2＋px＋q＞0恒成立，则不等式的解集为，也与题意不符；

　　所以只能Δ＝p2－4q＝0，即p2＝4q使得原不等式的解集中只含有一个元素.

　　再证明充分性：由p2＝4q，则原不等式可以整理成x2＋px＋q＝x2＋px＋＝≤0.

　　因此解集为，只有一个元素．

　　综上所述，x2＋px＋q≤0的解集只含有一个元素的充要条件是p2＝4q.