参考答案
1.答案:A
2.答案:B
3.解析:函数f(x)图象的对称轴满足2x+θ=kπ(k∈Z),于是x=2(kπ-θ)(k∈Z),又因为f(x)是偶函数,所以f(x)关于y轴对称,因此2(kπ-θ)=0,于是θ=kπ(k∈Z).
答案:D
4.解析:要使A为钝角,应有cos A<0,即2bc(b2+c2-a2)<0,所以应满足b2+c2-a2<0,即b2+c2<a2.
答案:C
5.解析:∵2(a2+b2)>ab=1,∴p=logc2(a2+b2)<0.
又q=logcb(1)2=logcab(1)>logcab(1)=logc4(1)>0.∴q>p.故选B.
答案:B
6.解析:P-Q=(4+a2)(9+a2)-24a2=a4+13a2+36-24a2
=a4-11a2+36=2(11)2+4(23)>0,故P>Q.
答案:P>Q
7.解析:∵a3+b3-(a2b+b2a)
=a2(a-b)+b2(b-a)
=(a-b)(a2-b2)
=(a-b)2(a+b)>0,
∴应满足a+b>0且a≠b.
答案:a+b>0且a≠b
8.解析:当→(AB)·→(AC)>0时,必有∠A为锐角,但△ABC不一定是锐角三角形;而当△ABC为锐角三角形时,每一个内角都是锐角,所以A也是锐角,从而必有→(AB)·→(AC)>0,故"AB·AC>0"是"△ABC为锐角三角形"的必要不充分条件.
答案:必要不充分