2017-2018学年人教B版必修4 平面向量基本定理作业-302edu教育资源网

　　9.如图所示，设M，N，P是△ABC三边上的点，且＝，＝，＝，若＝a，＝b，试用a，b将，，表示出来．

　　解：＝－

　　＝－＝a－b，

　　＝－＝－－＝－b－(a－b)＝－a＋b，

　　＝－＝－(＋)＝(a＋b)．

　　10．证明：三角形的三条中线共点．

　　证明：如图所示，设AD，BE，CF分别为△ABC的三条中线，令＝a，＝b.则有＝b－a.

　　设G在AD上，且＝，则有＝＋＝a＋(b－a)＝(a＋b)．

　　＝－＝b－a.

　　∴＝－＝－

　　＝(a＋b)－a＝b－a

　　＝＝.

　　∴G在BE上，同理可证＝，

　　即G在CF上．

　　故AD，BE，CF三线交于同一点．

　　层级二　应试能力达标

　　1．在△ABC中，点D在BC边上，且＝2，设＝a，＝b，则可用基底a，b表示为(　　)

A.(a＋b)　　　　　　　 B.a＋b

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