（2）如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？

　　解析：用振动30次的时间，计算出周期，再利用单摆的周期公式变形后可解得当地的重力加速度.要改为秒摆，需要改变摆长，是周期变成2 s.

　　答案：（1）当单摆做简谐运动时，其周期公式

　　T=2π，由此可得g=4π 2l/T2，只要求出T值代入即可.

　　 因为T== s=2.027 s，

　　 所以g=4π2l/T2=(4×3.142×1.02)/2.0272 m/s2=9.79 m/s2.

　　（2）秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：=，

　　 故有：l0==m=0.993 m.

　　 其摆长要缩短Δl=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m.

　　方法归纳 单摆的周期公式T=2π是在当单摆的最大偏角小于10°，单摆的振动是在简谐运动的条件下才适用的。改变单摆的摆长能改变单摆的周期，同一单摆在重力加速度不同的两地周期也不相同，单摆的周期与单摆的振幅无关，与摆球的质量也无关，另外根据周期公式的变形式g=还可以测重力加速度.

　　5．将一水平木板从一沙摆（可视为简谐运动的单摆）下面以a=0.2 m/s2的加速度匀加速地水平抽出，板上留下的沙迹如图11-4-2所示，量得=4 cm,=9 cm,=14 cm，试求沙摆的振动周期和摆长.（g=10 m/s2）

　　图11-4-2

　　解析：根据单摆振动的等时性得到、、三段位移所用的时间相同，由匀变速直线运动规律Δs=aT2计算可得.

　　答案：由Δs=aT2

　　T==s=0.5 s

振动周期T′=2T=1 s