解析　|F1F2|＝2，|AF1|＋|AF2|＝6，

|AF2|＝6－|AF1|.

|AF2|2＝|AF1|2＋|F1F2|2－2|AF1|·|F1F2|cos 45°

＝|AF1|2－4|AF1|＋8＝(6－|AF1|)2，

∴|AF1|＝.

S＝××2×＝.

5．双曲线－＝1的渐近线与圆(x－4)2＋y2＝r2(r>0)相切，则r的值为(　　)

A．4 B．3 C．2 D.

答案　D

解析　因为双曲线的渐近线为y＝±x，

即x±y＝0，

已知圆的圆心为(4,0)，利用直线与圆相切，

得到d＝＝＝r，

故r＝，故选D.

6．若抛物线x2＝2py的焦点与椭圆＋＝1的下焦点重合，则p的值为(　　)

A．4 B．2 C．－4 D．－2

答案　D

解析　椭圆＋＝1的下焦点为(0，－1)，即为抛物线x2＝2py的焦点，∴＝－1，∴p＝－2.

7．已知M(x0，y0)是双曲线C：－y2＝1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)<0，则y0的取值范围是(　　)

A. B.

C. D.

答案　A