解得h＝r.

答案：r

3．如图，在边长为a的正方形中，剪下一个扇形和一个圆，分别作为一个圆锥的侧面和底，求此圆锥的体积．

解：设圆的半径为r，扇形的半径为x，则＝·2πx＝πx.

又∵＝2πr，∴πx＝2πr.

∴x＝4r，AC＝x＋r＋r.

∴(5＋)r＝a，∴r＝()a.

又∵圆锥的高h＝＝r，

∴圆锥体积V＝πr2·h

＝πa3.

4．如图所示的△OAB绕x轴和y轴各旋转一周，各自会产生怎样的几何体，分别计算其表面积与体积．

解：绕x轴旋转一周形成的空间几何体是一个上、下底面半径分别为2,3，高为3的圆台，挖去了一个底面半径为3，高为3的圆锥，如图(1)所示．其表面积是圆台的半径为2的底面积、圆台的侧面积、圆锥的侧面积之和．

圆台的母线长是，圆锥的母线长是3，故表面积

S1＝π·22＋π(2＋3)·＋π·3·3＝(4＋5＋9)π；

体积为V1＝π(22＋32＋2×3)×3－π×32×3＝π(4＋9＋6－9)＝10π.

绕y轴旋转一周所形成的空间几何体是一个大圆锥挖去了一个小圆锥，如图(2)所示，

此时大圆锥的底面半径为3，母线长为3，高为3，小圆锥的底面半径为3，母线长为，高为1，这个空间几何体的表面积是这两个圆锥的侧面积之和，