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20.（本小题满分12分）如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧\s\up8(︵(︵)所在平面垂直，M是\s\up8(︵(︵)上异于C，D的点.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．
21.（本小题满分12分）如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，AB＝2，AD＝2，∠BAD＝90°.
(1)求证：AD⊥BC；
(2)求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
22.（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，O，E分别为BD，BC的中点，
CA＝CB＝CD＝BD＝2，AB＝AD＝.
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