解析:此人从商场A前往商场H的所有最短路径有A→B→C→E→H,A→B→O→E→H,A→B→O→G→H,A→D→O→E→H,A→D→O→G→H,A→D→F→G→H,共6条,其中经过市中心O的有4条,所以所求概率为.
答案:
9.现共有6家企业参与某项工程的竞标,其中A企业来自辽宁省,B、C两家企业来自福建省,D、E、F三家企业来自河南省,此项工程需要两家企业联合施工,假设每家企业中标的概率相同.
(1)列举所有企业的中标情况;
(2)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的概率是多少?
解:(1)从这6家企业中选出2家的选法有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共有15种,以上就是中标情况.
(2)在中标的企业中,至少有一家来自福建省的选法有(A,B),(A,C),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),共9种.
则"在中标的企业中,至少有一家来自福建省"的概率为=.
10.现有编号分别为1,2,3,4,5的五道不同的政治题和编号分别为6,7,8,9的四道不同的历史题.甲同学从这九道题中一次性随机抽取两道题,每道题被抽到的概率是相等的,用符号(x,y)表示事件"抽到的两道题的编号分别为x,y,且x (1)问有多少个基本事件?请列举出来; (2)求甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率. 解:(1)共包括36个等可能的基本事件,列举如下: (1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8),(1,9),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),(2,8),(2,9),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),(3,8),(3,9),(4,5),(4,6),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9),(8,9). (2)记"甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11"为事件A, 由第一问可知事件A共包含15个基本事件,列举如下: (2,9),(3,8),(3,9),(4,7),(4,8),(4,9),(5,6),(5,7),(5,8),(5,9),(6,7),(6,8),(6,9),(7,8),(7,9), 所以P(A)==. 即甲同学所抽取的两道题的编号之和小于17但不小于11的概率为.