C．4＋2Δx D．4＋2(Δx)2

　　[答案]　C

　　[解析]　Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝2(1＋Δx)2－1－2＋1＝4Δx＋2Δx2，∴＝4＋2Δx.

　　6．一质点运动的方程为s＝5－3t2，则在一段时间[1,1＋Δt]内相应的平均速度为(　　)

　　A．3Δt＋6 B．－3Δt＋6

　　C．3Δt－6 D．－3Δt－6

　　[答案]　D

　　[解析]　平均速度为

　　＝＝－3Δt－6，

　　故选D.

　　二、填空题

　　7．y＝x2－2x＋3在x＝2附近的平均变化率是________．

　　[答案]　2＋Δx

　　[解析]　Δy＝(2＋Δx)2－2(2＋Δx)＋3－(22－2×2＋3)＝(Δx)2＋2Δx.

　　∴＝＝Δx＋2.

　　8．物体的运动方程是s(t)＝4t－0.3t2，则从t＝2到t＝4的平均速度是________．

　　[答案]　2.2

　　[解析]　由题意，可得Δt＝4－2＝2，Δs＝(4×4－0.3×42)－(4×2－0.3×22)＝11.2－6.8＝4.4，

　　∴平均速度为＝＝2.2，故填2.2.

　　三、解答题

　　9．已知函数f(x)＝x2＋x，分别计算f(x)在自变量x从1变到3和从1变到2时的平均变化率．

　　[解析]　自变量x从1变到3时，函数f(x)的平均变化率为＝＝5，

　　自变量x从1变到2时，函数f(x)的平均变化率为＝＝4.

10．一球沿一斜面自由滚下，其运动方程是s＝s(t)＝t2(位移单位：m，时间单位：s)．