参考答案

1．

【解析】略

2．证明见解析

【解析】

试题分析：证明：(1) ∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AC＝DB

∵AB＝DC，BC＝CB，∴△ABC≌△BCD

(2)∵△ABC≌△BCD，∴∠ACB＝∠DBC，∠ABC＝∠DCB

∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∠EAD＝∠ABC

∵ED∥AC，∴∠EDA＝∠DAC ∴∠EDA＝∠DBC，∠EAD＝∠DCB

∴△ADE∽△CBD ∴DE:BD＝AE:CD， ∴DE·DC＝AE·BD.

考点：相似三角形

点评：本题主要考查了相似三角形的判定．考查了学生对基础知识的熟练掌握．

3．详见解析．

【解析】

试题分析：证明角相等，思路较多，如可考察等腰三形、三角形全等、三角形相似等，通过比较发现本题可考察相似三角形.

试题解析：证明：切圆于点，为的中点，是圆的割线，

由圆的切割线定理得,,

, 5分

,又,

10分

考点：平面几何证明.